【例1】设随机变量X的概率密度为，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求的数学期望。 【答案】 【例2】设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为， （1）已知事件和独立，且，求常数a； （2）求的数学期望。 【答案】（1）；（2） 【例3】设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量， 求方差DY。 【答案】DY= 【例4】设随机变量X的分布律为 求，，，及。 【答案】；；； ； 【例5】设随机变量的概率密度为，求 （1） 的数学期望；（2）的数学期望。 【答案】（1）；（2） 【例6】设连续型随机变量的分布函数为 （1）试确定常数的值；（2）求，；（3）若，求。 【答案】（1），；（2）；（3） 【本节重点】 会求随机变量函数的数字特征