【例1】若n阶矩阵A的每一行元素之和为零,且
,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为 .
【考点】齐次线性方程组的基础解系
【答案】
【例2】齐次线性方程组
仅有零解的充要条件是( )
(A)矩阵A的列向量组线性无关;
(B)矩阵A的列向量组线性相关;
(C)矩阵A的行向量组线性无关;
(D)矩阵A的行向量组线性相关.
【考点】齐次线性方程组有零解的充要条件
【答案】A
【例3】设A是
矩阵,
是与非齐次线性方程组
相对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
(A)若
仅有零解,则
有惟一解;
(B)若
有非零解,则
有无穷多解;
(C)若
有无穷多解,则
仅有零解;
(D)若
有无穷多解,则
有非零解.
【考点】齐次线性方程组的基础解系
【答案】D