的秩为2，则
的秩为 .
【考点】向量组的秩
【答案】2
【例2】设矩阵
为n阶方阵，且
，则在的n个行向量中（ ）
（A）任意
个行向量线性无关；
（B）必有个行向量线性无关；
（C）任意个行向量构成极大无关组；
（D）任意一个行向量都可以由其中任意个行向量线性表示.
【考点】线性无关性，极大无关组，线性表示
【答案】B
【例3】设矩阵为n阶方阵，且
，则矩阵中（ ）
（A）必有一列元素全为0；
（B）必有2列元素对应成比例；
（C）必有一列向量是其余列向量的线性组合；
（D）任意一列向量都是其余列向量的线性组合.
【考点】向量组的线性组合
【答案】C
【例4】设向量组线性无关，向量
可由向量组线性表示，而向量
不
能由向量组线性表示，则对于任意的常数k，必有（ ）
（A）
线性无关； （B）线性相关；
（C）
线性无关； （D）线性相关.
【考点】向量组的秩
【答案】A
【例5】设
，则：
（1）a为何值时，向量组
线性相关？线性无关？
（2）a为何值时，向量组线性相关？线性无关？
【考点】向量组的线性相关，无关
【答案】（1）
时线性相关；
时线性无关。
（2）或
线性相关；且
线性无关。