【求极限的常用方法】 1.利用极限运算法则、初等变换、连续性和左右极限； 2.利用两个重要极限和收敛准则； 3.利用等价无穷小因子替换； 4.洛必达法则（考研重点）； 【注意】 (1) 法则中的条件是充分的，当不存在时，不能断定也不存在，使用洛必达法则前应先判断是否是型。 (2)未定式、可通过取倒数、通分等恒等变形先转化为型，再用洛必达法则计算。、、等幂指型未定式，可取对数化为型，然后转化为型，再用洛必达法则计算。 (3) 某些因子若能确定极限，应先计算；某些因子若能用等价无穷小替换，应先替换。 (4) 计算数列极限时，应先将整变量化为连续性变量，再用洛必达法则。 【容易出错的问题】 1.要懂得洛必达法则是求0/0型与∞/∞型未定式极限的一种比较有效的方法，但也有一定的使用范围：只有满足条件(x→x0)存在或为∞（这时我们称(x→x0)有确定意义），用洛必达法则求的极限才是正确的。 2.洛必达法则的条件是未定式存在极限的充分而非必要条件，换言之，当 (x→x0)不存在或也不为∞时，仍然可能是确定的。 3．应注意洛必达法则不是求0/0型或与∞/∞型未定式的唯一方法。计算时应该结合使用等价无穷小的替换等方法，以使计算简便、准确。 4．在每一次使用洛必达法则前，都要验证一下所求极限是否为0/0或∞/∞型未定式，否则就会出错。 【例1】求极限 【分析】考查洛必达法则，幂指函数求导 【答案】2 【例2】求极限. 【分析】考查洛必达法则，幂指函数求导 【答案】. 【例3】在点处有连续导数，又。试问在点 处满足什么条件？ 【分析】考查已知极限，求函数满足条件 【答案】 【例4】求。 【分析】考查极限四则运算 【答案】 【例5】求。 【分析】考查等价无穷小，洛必达法则 【答案】 【例6】若。 【分析】考查已知极限，根据等价变形来求解极限 【答案】36