及
都在点
可导,函数
在对应点
具有连续偏导数,则复合函数
在点可导,且有
.
（2）复合函数的中间变量均为多元函数的情形
如果函数
都在点
具有对
及
的偏导数，函数在对应点具有连续偏导数，则复合函数在点的两个偏导数存在，且有
,
.
推广:设
则
,
.
注：设
，我们常用
表示
对第一个变量u的偏导数，类似的有
，
，
，
，
等等。
（3）复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形
如果函数
在点具有对及对的偏导数，函数
在点可导，函数在对应点具有连续偏导数，则复合函数
在点的两个偏导数存在，且有
，
。