是
的一个非空子集，称映射
为定义在上的二元函数， 通常记为
，其中点集称为该函数的定义域，
称为自变量，
称为因变量。
（2）二元函数的几何意义
设函数
的定义域为，当
取遍上的一切点时，对应得到一个空间点集
，这个点集称为二元函数的图形,二元函数的图形是一张曲面.
（3）一元函数与多元函数的联系与区别
（i）一元函数是二元函数的特殊情形：让一自变量变动，另一自变量固定，或让沿某线变动，二元函数就转化为一元函数。
（ii）一元函数中，自变量
代表直线上的点，只有两个变动方向，而二元函数中，自变量代表平面上的点，它有无数个变动方向。
（iii）一元函数
,也可以看成二元函数，其定义域是：