在
上连续，试证：
例2.设为连续函数，证明：
例3.试证：
例4.设连续，且关于
对称，
，证明：
.
（二） 利用变上、下限积分求导判断函数的单调性
例5.设在区间
上可导，
.试证：
.
例6.若在
上连续，且单调增加，试证明对任何
，皆有
.
（三）利用微分中值定理或积分中值定理
例7.设
在上连续，求证：存在
，使得
.
例8.设
，其中
，证明：
（1）
（2）
（3）
(1/1) 定积分等式（不等式）的证明
（一）利用换元法、分部积分法或定积分性质
例1.若在上连续，试证：
例2.设为连续函数，证明：
例3.试证：
例4.设连续，且关于对称，，证明：.
（二） 利用变上、下限积分求导判断函数的单调性
例5.设在区间上可导，.试证：.
例6.若在上连续，且单调增加，试证明对任何，皆有.
（三）利用微分中值定理或积分中值定理
例7.设在上连续，求证：存在，使得.
例8.设，其中，证明：
（1）
（2）
（3）
在上连续，试证：
例2.设为连续函数，证明：
例3.试证：
例4.设连续，且关于对称，，证明：.
（二） 利用变上、下限积分求导判断函数的单调性
例5.设在区间上可导，.试证：.
例6.若在上连续，且单调增加，试证明对任何，皆有.
（三）利用微分中值定理或积分中值定理
例7.设在上连续，求证：存在，使得.
例8.设，其中，证明：
（1）
（2）
（3）