定积分的性质是计算定积分及研究函数可积性的重要工具，因而也是各类考试的热点之一，本节主要讲述的性质有： （1）定积分关于被积函数的可加性 （2）定积分关于积分区间的可加性 （3）定积分的数乘性质 （4） （5）若在上，则 （6）若在上，则 （7） （8）设则 （9）（定积分中值定理）若在上连续，则存在满足. 例1.证明： 例2.设为已知的连续函数，，其中.则I的值 （A）依赖于s和t （B）依赖于s,t,x （C）依赖于t和x,不依赖于s （D）依赖于s，不依赖于t. 例3.若，则 例4.设是x到离x最近的整数的距离，求.