方程根的存在性问题由零点定理或者罗尔定理解决，而方程根的个数或者唯一性问题由单调性来解决。明确定义域内的单调区间，每个单调区间的单调性，从而判断出每个单调区间内与x轴的交点个数，也就是根的个数。 例1.设函数在闭区间上连续，且则方程在区间内的根是 （A）个 （B）1个 （C）2个 （D）无穷多个 例2.求q，使方程有两个互异实根，并指出根的值. 例3.设在上连续，当时其中k为常数.证明：如果，那么方程在上有一个仅有一个实根.