时，经常可考虑直接用拉格朗日中值定理或利用柯西中值定理证明。
例1.设
在
上连续，在
内可导.证明：在内至少存在一点
，使
.
例2.设在上可导，且
同号.证明：至少存在一点
，使得
.
(1/1) 证明含有区间端点信息的命题
题设或证明结论中含有一般的时，经常可考虑直接用拉格朗日中值定理或利用柯西中值定理证明。
例1.设在上连续，在内可导.证明：在内至少存在一点，使.
例2.设在上可导，且同号.证明：至少存在一点，使得.
时，经常可考虑直接用拉格朗日中值定理或利用柯西中值定理证明。
例1.设在上连续，在内可导.证明：在内至少存在一点，使.
例2.设在上可导，且同号.证明：至少存在一点，使得.