这类题与证明不等式不同，证明不等式是要证明对于某区间内的一切都满足，而今是只证存在某点满足不等式；也与零点问题不同，零点问题是证明等式，所以一般不考虑罗尔定理、极值必要条件、单调性的思路，此类问题，一般可以考虑拉格朗日中值定理，若出现二阶或二阶以上导数，则考虑泰勒公式。 例1.设函数在上满足罗尔定理的条件，且不恒等于常数. 证明：在内至少存在一点，使. 例2.若在上连续，在内二阶可导，，且有，使.则，使.