设函数在处可导，即，由具有极限的函数与无穷小的关系知道，，为当时的无穷小，上式两边同时乘以，得由此可见，当时，，说明在该点处连续。 因此，如果函数在处可导，则在同一点处必连续，反之不一定成立。