（1）数列极限的定义： 设为一数列，若存在常数，对于任意给定的，存在正整数，当时，有，则称数列收敛于，记为。 （2）函数极限的定义（分两种情况）： （i）： 设函数在点的某一去心邻域有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数，总存在着正数，当时，有，则A就叫做函数当时的极限，记作：。 (ii)： 设函数当大于某一正数时有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数，总存在着正数X，当满足时，有，则A就叫做函数当时的极限，记作：。