利用如下泰勒展开式代替某些函数，可以在求极限之前化简表达式，然后通过比较无穷小的阶求极限。需要强调的是，展开式的项数的确定要考虑到分子与分母的无穷小的阶数，化简表达式时要注意无穷小的计算。 （1） （2） （3） （4） （5）