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(1/3) 点估计、区间估计与标准误
1. 总体参数估计:从样本获得一组数据,如何通过样本信息对总体特征进行估计,也就是用样本来推论总体。 2. 点估计:用样本统计量来估计总体参数,估计的结果也以一个点的数值来表示。 (1)优点:提供总体参数的估计值 (2)缺点:不能说明估计的精度和把握程度 3. 良好估计量的标准: (1)无偏性:用多个样本的统计量作为总体参数的估计值,其偏差的平均数是0。 (2)有效性:有多个无偏估计量时,变异小的有效性高,即方差越小越好。 (3)一致性:样本容量增大时,估计值应该能够越来越趋近总体参数。 (4)充分性:估计值是否充分反映了样本内所有数据所反映的总体信息。 4. 区间估计:根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,虽然不能指出某个具体的数值点,但是能指出总体参数落入该区间的概率。 5. 置信区间:也称置信间距,指在某个置信度时,总体参数所在的区域距离或长度。 6. 置信界限:置信区间上下两个端点的值。 7. 显著性水平(α):估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率。 8. 置信度:也称置信水平:1-α 9. 区间估计的原理:根据样本分布理论,用样本分布的标准误(SE)计算区间长度,解释总体参数落入某置信区间可能的概率。 10. 估计范围的大小和估计概率的大小是一对矛盾,在保证置信度的前提下,尽可能提高精确度。 11. 标准误公式SE计算公式