方法点拨： （1）全概率公式常用于计算一个复杂事件的概率，使用全概率公式有两个前提条件： 第一，事件B的概率计算需要补充信息，它常伴随另一组事件的发生而发生； 第二，这组伴随的事件构成完备事件组． （2）全概率公式与贝叶斯公式分为两个阶段： 全概率公式是求第二阶段某一结果的概率；而贝叶斯公式则是已知第二阶段的某一结果的概率，求第一阶段的某一结果的概率． 例1 一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽取一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的次品的概率为 【答案】 例2.在1,2,3,4中任取1个数为X，再从1，，X中任取一个数为Y，则 【答案】 例3.设工厂A,B的产品的次品率分别为1%和2%，现在从由产品A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取1件 （1）求该产品是次品的概率； （2）已知取出为次品，求该次品属于A生产的概率. 【答案】 例4.设有甲、乙两个箱子，甲箱子中有m只白球，n个红球，乙箱中有a个白球，b个红球，现从甲箱中任意取出一只放入乙箱，再从乙箱中任取出一球，求 （1）从乙中取出的是白球的概率； （2）已知从乙中取出的是白球，从甲放入乙中的是白球的概率； （3）已知从乙中取出的是白球，从甲放入乙中的是红球的概率. 【答案】 例5.甲乙两名运动员进行打靶训练，每次打靶甲中靶的概率为0.5，乙中靶的概率为0.3，甲乙两人都中靶的概率为0.2，每次打靶中只要有一人中靶就称为此次打靶合格，第n次（n>3）打靶合格恰好是第3次合格的概率 【答案】 例6设一厂家生产的每台仪器以概率0.7可直接出厂，以概率0.3需进一步调试，经调试后，以概率0.8出厂，以概率0.2定为不合格，不能出厂，现该厂生产了台仪器(设各台生产过程相互独立).求 (I)所有机器都能出厂的概率. (II)其中恰好有两件不能出厂的概率. (III)至少有两件不能出厂的概率 【答案】 (I)(II)(III)